Interpolazione Inversa della Distanza (IDW): Principi Matematici e Applicazioni Meteorologiche in QGIS
Introduzione all'Interpolazione Inversa della Distanza (IDW)
L'Interpolazione Inversa della Distanza (IDW, dall'inglese "Inverse Distance Weighting") è una tecnica di interpolazione deterministica utilizzata per stimare valori in punti non campionati basandosi su una serie di punti con valori noti. Questa tecnica assume che i punti più vicini abbiano un'influenza maggiore rispetto ai punti più distanti. L'IDW è particolarmente utile in vari campi, tra cui la meteorologia, la geologia e l'idrologia, dove è fondamentale stimare valori in posizioni non campionate.
Principi Matematici dell'IDW
L'IDW calcola il valore interpolato in un punto come una media ponderata dei valori noti nei punti vicini. La formula generale è:
Valore_interpolato = (somma(V_i / D_i^p)) / (somma(1 / D_i^p))
ove:
Valore_interpolato è il valore interpolato nel punto di interesse.
V_i è il valore noto nel punto i.
D_i è la distanza tra il punto i e il punto di interesse.
p è un parametro che determina l'influenza della distanza, noto come potenza o esponente dell'inversa distanza.
Il parametro p è cruciale: un valore alto di p assegna maggior peso ai punti più vicini, rendendo l'interpolazione più sensibile ai valori locali, mentre un valore basso di p assegna peso più uniforme ai punti, rendendo l'interpolazione più liscia e meno sensibile ai valori locali.
Applicazioni dell'IDW nelle Mappe Meteorologiche
L'IDW è frequentemente utilizzato per creare mappe meteorologiche che rappresentano la distribuzione spaziale di variabili come temperatura, precipitazioni e umidità . Queste mappe sono essenziali per l'analisi climatica, la modellazione ambientale e la previsione meteorologica.
Creazione di un Dataset Inventato di Temperature a Roma (puoi scaricare anche da questo
link DatiMeteo oppure copiare ed incollare con un blocco note i seguenti dati all'interno di un file csv opportunatamente formattato.
Latitudine,Longitudine,Punto,Gen,Feb,Mar,Apr,Mag,Giu,Lug,Ago,Set,Ott,Nov,Dic
41.9028,12.4964,Punto 1,8.1,9.2,12.5,15.7,18.2,22.5,25.3,25.1,21.0,16.5,11.2,8.4
41.8933,12.4829,Punto 2,8.5,9.4,12.7,15.8,18.6,22.7,25.6,25.4,21.2,16.7,11.3,8.6
41.8990,12.4934,Punto 3,7.9,9.0,12.3,15.5,18.1,22.3,25.0,24.8,20.9,16.4,11.1,8.3
41.9020,12.4853,Punto 4,8.3,9.3,12.6,15.6,18.4,22.6,25.4,25.2,21.1,16.6,11.2,8.5
41.9058,12.4900,Punto 5,8.2,9.1,12.4,15.6,18.3,22.4,25.2,25.0,21.0,16.5,11.2,8.4
Passaggi per Utilizzare l'IDW in QGIS
1. Preparazione dei Dati
Creare un file CSV: Salvare il dataset in un file CSV. Assicurarsi che le colonne siano separate da virgole e che ci sia una riga di intestazione con i nomi delle colonne.Caricare i dati in QGIS: Importare il file CSV in QGIS come layer di punti.
2. Interpolazione IDW
Aprire il Plugin di Interpolazione: In QGIS, andare su Raster > Interpolazione.
Configurare l'Interpolazione:
Output:
Eseguire l'Interpolazione: Cliccare su OK per avviare il processo di interpolazione.
3. Visualizzazione dei Risultati
Caricare il Raster di Output: Dopo l'interpolazione, il raster risultante verrà caricato automaticamente in QGIS.
Stile del Raster: Applicare una scala di colori appropriata per visualizzare i dati interpolati in modo chiaro. Utilizzare una scala continua per rappresentare le variazioni di temperatura.
Analisi dei Risultati: Esaminare la mappa interpolata per identificare le aree con diverse temperature. Confrontare i risultati con i dati originali per verificare la correttezza dell'interpolazione
Esempio di Interpolazione Inversa della Distanza (IDW) in Python
Supponiamo invece che utlizzare l'applicativo QGIS vogliamo ottenere una mappa di interpolazione dei dati meteo usando codice python, possiamo usare questo
Spiegazione del Codice
Dataset di Input: Definiamo i dati di input come un array numpy con latitudine, longitudine e temperatura.
Parametri dell'IDW: Impostiamo il parametro di potenza p, che determina l'influenza della distanza.
Griglia di Punti: Definiamo una griglia di punti su cui vogliamo eseguire l'interpolazione.
Funzione IDW: Definiamo una funzione idw che calcola l'Interpolazione Inversa della Distanza per un punto dato.
Calcolo dell'Interpolazione: Applichiamo la funzione IDW a ciascun punto della griglia.
Visualizzazione: Usiamo matplotlib per creare una mappa delle temperature interpolata, visualizzando sia i punti di misurazione originali che i valori interpolati sulla griglia.
Il risultato del codice è all'inizio dell'articolo.